Question

已知,,且.
(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,
,求的面积.

Answer 1

(1)增区间为；(2)．

解析试题分析：（1）由数量积为0可得方程，由三角函数的公式化简可得，再由，可得单调递增区间；（2）结合（1）可得，进而可得，由余弦定理可得，代入面积公式，计算可得答案．
试题解析：(1)由得,，
即．
∴，
∴,即增区间为．
(2)因为，所以,，
∴，因为,所以．
由余弦定理得:,即，
∴，因为,所以，
∴．
考点：1、数量积判断两个平面向量的垂直关系；2、两角和与差的正弦函数；3、正弦函数的单调性；4、正弦定理；5、余弦定理；6、三角形面积．