题目内容

设 $数学公式$ 为纯虚数，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：利用复数的代数形式的乘除运算，将复数 $\text{[math]}$ 的分母实数化，利用纯虚数的概念即可求得a的值．
解答：∵Z₁=a+2i，Z₂=3-4i，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ 为纯虚数，
∴3a-8=0，
∴a= $\text{[math]}$ ．
当a= $\text{[math]}$ 时，6+4a≠0，满足题意．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，将复数 $\text{[math]}$ 的分母实数化是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．