Question

设为纯虚数，则a=________．

Answer 1

分析：利用复数的代数形式的乘除运算，将复数的分母实数化，利用纯虚数的概念即可求得a的值．
解答：∵Z₁=a+2i，Z₂=3-4i，
∴===，
又为纯虚数，
∴3a-8=0，
∴a=．
当a=时，6+4a≠0，满足题意．
故答案为：．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，将复数的分母实数化是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．