Question

直线l的倾斜角为θ，，则斜率k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由＞可得2sinθcosθ=-，再根据倾斜角θ的取值范围可得θ为钝角，且|sinθ＞|cosθ|，故tanθ＜-1．
由 =-，解方程求得tanθ 的值．
解答：解：∵直线l的倾斜角为θ，，∴2sinθcosθ=-．
又0≤θ＜π，∴θ 为钝角．
∴|sinθ|＞|cosθ|，∴k=tanθ＜-1，即k＜-1．
∴=-，∴=-．
解得 tanθ=，或 tanθ=（舍去）．
故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，
求出tanθ＜-1 是解题的难点和易错点．