题目内容
(本小题12分)已知
、
、
分别为
三个内角
、
、
的对边,![]()
.
(1)求
;
(2)若
=2,
的面积为
,求
、
.
(1)
;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)直接运用正弦定理将已知化简为![]()
,并整理化简可得
,根据三角形内角范围(
)可得角
的大小即可;(2)首先由
的面积为
可得等式
;然后根据余弦定理可得
,联立方程组即可求出
、
的值.
试题解析:(1)由正弦定理得,![]()
,又因为
,所以
,即
,所以
,又因为
,所以
,即
;
(2)因为
的面积为
,所以
,所以
;在
中,应用余弦定理知,
,所以
;联立两式可得,
,即为所求.
考点:1、正弦定理;2、余弦定理.
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