题目内容

焦点为（3，0），且与双曲线 $数学公式$ 有相同的渐近线的双曲线方程是________．

$\text{[math]}$
分析：设所求的双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，由焦点（3，0）在x轴上，知 k＞0，故双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，据 c²=9 求出 k值，即得所求的双曲线方程．
解答：由题意知，可设所求的双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，∵焦点（3，0）在x轴上，∴k＞0，
所求的双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，由2k+k=c²=9，∴k=3，
故所求的双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，解题的关键是根据渐近线方程相同设所求的双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，属于基础题．