Question

设椭圆+=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先求出抛物线的焦点得到椭圆中的c=2，再根据离心率为，求出a=4，进而得到b的值即可得到结论．
解答：因为抛物线y²=8x的焦点为：（2，0），
由题得：椭圆的右焦点为（2，0），即c=2
又因为离心率为，
所以：?a=4，b==2
故2b=4．
故选C．
点评：本题主要考查椭圆和抛物线的基本性质．注意求短轴长时，是2b不是b，避免错选B．