题目内容
设椭圆
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的标准方程为 ．
【答案】分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得m，最后根据m和c的关系求得n．
解答：解：抛物线y2=8x，
∴p=4，焦点坐标为（2，0）
∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
∴椭圆的半焦距c=2，即m2-n2=4
∵e=
=
∴m=4，n=
=2
∴椭圆的标准方程为
=1
故答案为
=1
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
解答：解：抛物线y2=8x，
∴p=4，焦点坐标为（2，0）
∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
∴椭圆的半焦距c=2，即m2-n2=4
∵e=
=∴m=4，n=
=2∴椭圆的标准方程为
=1故答案为
=1点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
练习册系列答案
相关题目
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，求椭圆的标准方程．
+
=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，求椭圆的标准方程．
+
=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的标准方程为 ．
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的短轴长为（ ）
