题目内容

在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形或直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形
∵acosA=bcosB，
∴根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∵A∈（0，π），
∴2A=2B或2A+2B=π，得A=B或A+B=
π
2
，
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：B
练习册系列答案
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已知是三角形的一内角，且则等于（   ）
A．B．C．D．
已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______．
在△ABC中，已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
，求△ABC的形状．
△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状．
已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并写出f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函数f（x）的对称轴；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．
（2012•广东）已知函数（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设，，，求cos（α+β）的值．

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