题目内容

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。

（1）求抛物线C的方程；

（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，

求的取值范围。

 

【答案】

（1）   （2）

【解析】本试题主要考查而来抛物线的方程，以及直线啊你与抛物线的位置关系的运用。

解：（1）设抛物线方程为，则，

所以，抛物线的方程是．       …………………4分

（2）直线的方程是，联立消去得，…6分

显然，由，得．    ……………8分

由韦达定理得，，

所以，则中点坐标是，……10分

由  可得 ，                    

所以，，令，则，其中，…………12分

因为，所以函数是在上增函数．

所以，的取值范围是

 

练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(
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2
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1
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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F（1，0）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
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|AB||FM|
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已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且焦点F（2，0）．
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