题目内容

直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为

A．                 B．             C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：如图所示，计算的面积，需要计算EF的长度，O到直线的距离。，O到直线的距离，所以的面积为，选C。

考点：本题主要考查直线与圆的位置关系。

点评：研究直线与圆的位置关系，可根据条件灵活选用“代数法”或“几何法”。圆的半弦长、半径、弦心距构成Rt△，在解“弦问题”中常常用到。数形结合，分析得解。

 

练习册系列答案
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已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
DE
•
DF
的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知“葫芦”曲线C由圆弧C1与圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线y=-
2
3
上．圆弧C1所在圆的圆心是坐标原点O，半径为r1=2；圆弧C2过点A（0，-6
2
）．
（Ⅰ）求圆弧C2的方程；
（Ⅱ）已知直线l：mx-y-3
2
=0与“葫芦”曲线C交于E，F两点．当|EF|=4+4
2
时，求直线l的方程．
（2011•盐城二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1=13； 圆弧C2过点A（29，0）．
（1）求圆弧C2所在圆的方程；
（2）曲线C上是否存在点P，满足PA=
30
PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离．
已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x0，y0）．
①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．

如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H

（Ⅰ）设EF中点为，求证：O、、B、P四点共圆

（Ⅱ）求证:OG =OH.

 

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