题目内容

已知A(a，2)、B(3，7)、C(－2，－9a)三点在同一直线上，求实数a的值．

答案：
解析：

　　解：kAB＝，∵A、B、C在同一直线上，

　　∴kAB＝kBC，即，解得a＝2或．


练习册系列答案
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已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)．且x∈[0，
π
2
]，求：
（1）
a
•
b
；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求λ的值．
（1）已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求实数x；
（2）已知向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围．
（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
DA
•
DB
为定值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的顶点．
已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C=A∩B，则C的真子集共有（　　）
已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，向量
a
+2
b
与2
a
-
b
垂直，
（1）求x的值；
（2）若x＜0，求证：
a
⊥
b
．

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