题目内容

曲线C的参数方程数学公式，则曲线C的一般方程为________．

y=2x2
分析：利用倍角公式消去θ，即可求出其一般方程．
解答：∵cos2θ=2cos2θ-1，
∴y-1=2x2-1，即y=2x2．
故答案为y=2x2．
点评：熟练掌握三角函数的诱导公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是
x=2(t+
1
t
)
y=3(t-
1
t
)
（t为参数），则曲线C的普通方程是
 
．
已知曲线C的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)
（t为参数，t＞0），则曲线C的普通方程为
3x2-y+6=0
3x2-y+6=0
．
（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程是
x=1+
5
cosα
y=2+
5
sinα
（α为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是
ρ=2cosθ+4sinθ
ρ=2cosθ+4sinθ
．
（2012•广州一模）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：
x=1+s
y=1-s
（s为参数）和C：
x=t+2
y=t2
（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|=
2
2
．

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