Question

已知曲线C的参数方程为

x= t - 1 t y=3(t+ 1 t )

（t为参数，t＞0），则曲线C的普通方程为

3x²-y+6=0

．

Answer 1

分析：由题意得x²=t+

1

t

-2，t+

1

t

=x²+2，代入第二个式子可得曲线C的普通方程，化简可得答案．

解答：解：因为x²=t+

1

t

-2，…（3分）
所以t+

1

t

=x²+2，
∴y=3（x²+2），
故曲线C的普通方程为：3x²-y+6=0．…（10分）
故答案为：3x²-y+6=0．

点评：本题主要考查了抛物线的参数方程，考查参数方程与普通方程之间的转化，关键是利用已知条件消去参数．