题目内容
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式；(2)曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
【解析】(1)∵，∴
，
点在切线方程为上，
.
∴
，解得
，∴
.
(2)设
为曲线上任一点，由
知曲线在点处的切线方程为
，即
.
令，得
，从而得切线与直线的交点坐标为
.
令，得
，从而得切线与直线的交点坐标为
，
∴点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为
.
故曲线上任一点的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，且此定值为
.
练习册系列答案
相关题目
，则
的最小值为 
，求
在区间
上的最小值．
在点
处的切线的斜率为
，则
B．
D．
；
，求
的单调区间
的_________；②求
； ③令
，得递增区间；令
，得递减区间．
的前
项和为
,求数列
的通项公式．
的前
项和
，且
的最大值为
.
的通项公式；
，数列
的前
，试比较
的大小