题目内容
如图：在三棱锥
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，点
分别为
的中点。
⑴求证：
；
⑵求直线
与平面
所成的角的大小；
⑶求二面角
的正切值。
解：⑴连结
。在
中，
，点
为
的中点，
又
面
，即为
在平面内的射影
分别为
的中点
⑵面，
连结交
于点
，
，
平面
为直线
与平面所成的角，且
面，
，又
，
，
在
中，
，
⑶过点
作
于点
，连结
，
，
面
，即
为在平面内的射影
，
为二面角
的平面角
中，
，
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中，
面
，
是直角三角形，
,点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点。
；
与平面
所成角的大小；
的正切值。
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，点
分别为
的中点。
；
与平面
所成的角的大小；
的正切值。
中，面
面
，
是正三角形，
，
．
；
与
所成角的余弦值．
中，面
面
，
是正三角形，
．
；
所成角的余弦值为
，求二面角
的大小；
中
底面
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.