题目内容
已知函数f（x）=x3-3x2-3x+2，则此函数的极大值点是 ．
【答案】分析：先求导函数，确定导数为0的点，再确定函数的单调区间，利用左增右减，从而确定函数的极大值点．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2-3x+2
∴f′（x）=3x2-6x-3
当f′（x）=0时，3x2-6x-3=0
∴x2-2x-1=0
∴（x-1）2=2
∴x=1±
令f′（x）＞0，得
或
令f′（x）＜0，得
∴函数的单调增区间为
，（
，+∞），函数的单调减区间为
∴函数的极大值点是
故答案为：
点评：本题考查的重点是函数的极值点，考查导数知识的运用，解题的关键是求得导数为0的点，再利用单调性确定函数的极值点．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2-3x+2
∴f′（x）=3x2-6x-3
当f′（x）=0时，3x2-6x-3=0
∴x2-2x-1=0
∴（x-1）2=2
∴x=1±
令f′（x）＞0，得
或
令f′（x）＜0，得
∴函数的单调增区间为
，（
，+∞），函数的单调减区间为
∴函数的极大值点是
故答案为：
点评：本题考查的重点是函数的极值点，考查导数知识的运用，解题的关键是求得导数为0的点，再利用单调性确定函数的极值点．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|