题目内容

已知向量 $数学公式$ =（x，y），向量 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，| $数学公式$ |=| $数学公式$ |，且 $数学公式$ ≠ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的坐标为 ________．

（-x，-y）
分析：根据向量 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反，根据| $\text{[math]}$ |等于| $\text{[math]}$ |，得到向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量或是相反向量，根据两个向量不是相等向量，得到两个向量是相反向量，写出坐标．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反，
∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
∴向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量或是相反向量，
∵ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$
∴向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量，
∴向量 $\text{[math]}$ =（-x，-y）
故答案为：（-x，-y）
点评：本题考查向量的共线，考查相等向量和相反向量，是一个基础题，用这样的概念来解题比用运算要简单得多．