题目内容

8．以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C-AD-B为多大时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形（　　）
A．30°B．60°C．90°D．45°

分析 由AD⊥BD，AD⊥CD得出∠BDC即为所求二面角的平面角，设AB=1，求出BD，CD，利用勾股定理即可得出BD⊥CD．

解答 解：∵AD⊥BD，AD⊥CD，
∴∠BDC为二面角C-AD-B的平面角．
设AB=AC=1，则BD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
若，△ABC为等边三角形，则BC=1，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90°，
故选C．

点评 本题考查了二面角的计算，属于中档题．

练习册系列答案
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