题目内容
已知a、b是正数,且
+
=1,x、y∈(0,+∞),求证:x+y≥(
+
)2.
证明:左边=x+y=(x+y)×(+)=a+b++≥a+b+2
=(
+
)2=右边,
当且仅当
=
,即
=
时,取“=”.
故x+y≥(
+
)2.
练习册系列答案
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+=1,x、y∈(0,+∞),求证:x+y≥(+)2.题目内容
已知a、b是正数,且+=1,x、y∈(0,+∞),求证:x+y≥(+)2.
证明:左边=x+y=(x+y)×(+)=a+b++≥a+b+2=(+)2=右边,
当且仅当=,即=时,取“=”.
故x+y≥(+)2.
B.
≤
D.
≥
+
=1(x、y∈R+).
)2.