题目内容
设函数f(x)＝ax2＋blnx，其中ab≠0．
证明：当ab＞0时，函数f(x)没有极值点；当ab＜0时，函数f(x)有且只有一个极值点，并求出极值．
答案：
解析：
解析：
|
证明：因为 当 如果 所以当 当 令 将 当
从上表可看出，函数 当
从上表可看出，函数 综上所述，当 当 若 若 |
，所以
的定义域为
．
．
时，如果
在
上单调递增；
在
上单调递减．
，函数
没有极值点．
时，
，
(舍去)，
，
时，
随
的变化情况如下表：
有且只有一个极小值点，极小值为
．
时，
随
的变化情况如下表：
时，函数
没有极值点；
时，
时，函数
有且只有一个极小值点，极小值为
．
时，函数
有且只有一个极大值点，极大值为
．
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．
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方