Question

正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2πa
4. D.
   3πa

Answer 1

B
分析：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积．
解答：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知 R²=a，即R²=a，
∴S_球=4πR²=4π•a=．
故选B
点评：本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力．