Question

直线y=2k与曲线9k²x²+y²=18k²|x|(k∈R且k≠0)的公共点的个数为(    )

A.1                    B.2                     C.3                     D.4

Answer 1

答案：D9k²x²+y²=18k²|x|9k²x²-18k²|x|+y²=09k²(x²-2|x|)+y²=0,x²=|x|².

∴上式变为9k²(|x|-1)²+y²-9k²=0.∴9k²(|x|-1)²+y²=9k²,即(|x|-1)²+=1.①

因为此题是选择题,故不妨设k=1,则①变为(|x|-1)²+=1.

当x＞0时,曲线为(x-1)²+=1;x＜0时,曲线为(x+1)²+=1.

作出图象与y=2相交得交点为4个,故选D.