已知复数z满足z•(i-1)=1+i.则z的共轭复数$\overline{z}$的虚部是( )A．1B．-iC．iD．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知复数z满足z•（i-1）=1+i，则z的共轭复数$\overline{z}$的虚部是（　　）

A．

1

B．

-i

C．

i

D．

-1

分析把已知等式变形，然后复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，则答案可求．

解答解：由z•（i-1）=1+i，
得$z=\frac{1+i}{-1+i}=\frac{（1+i）（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}$=$\frac{-2i}{2}=-i$．
则z的共轭复数$\overline{z}$=i，虚部是：1．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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