Question

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。

Answer 1

（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，
由题设=，=，．                       
由图知，又          
从而=，=，              
（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元
Y=+=，（），     
令 
当，，此时=3．75 
当A产品投入3．75万元，B产品投入6．25万元时，企业获得最大利润约为4万元。

解析