题目内容
设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB=x，，求△ADP的最大面积．
解：设AB=x，PC=a，则 AD=12-x，DP=x-a，∴由勾股定理可得 （12-x）2+（x-a）2=a2，
∴a=
，∴DP=
，
∴S△ADP=
（12-x）（）=6[-（x+
）≤6[18-12
]=108-72，
故△ADP的最大面积为108-72．
分析：设AB=x，PC=a，用x表示 a和DP，化简S△ADP=AD•DP等于 6[-（x+），再利用基本不等式可求得△ADP的最大面积．
点评：本题考查三角形中的几何计算，勾股定理和基本不等式的应用，用x 表示AD、DP是解题的关键．
∴a=
，∴DP=，∴S△ADP=
（12-x）（）=6[-（x+）≤6[18-12]=108-72，故△ADP的最大面积为108-72
．分析：设AB=x，PC=a，用x表示 a和DP，化简S△ADP=
AD•DP等于 6[-（x+），再利用基本不等式可求得△ADP的最大面积．点评：本题考查三角形中的几何计算，勾股定理和基本不等式的应用，用x 表示AD、DP是解题的关键．
练习册系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目
设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12．把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．
如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x．
如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．
如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为l（l为定值），把该矩形沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB=x，△ADP的面积为y．
如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，