题目内容
设函数f(x)=log2x-logx2(0＜x＜1),数列{an}满足f(
)=2n(n=1,2,3,…),(1)求数列{an}的通项公式;
(2)判定数列{an}的单调性.
解:(1)由f(x)的定义域为(0,1),所以0＜＜1，即an＜0.
又f(
)=2n,即log2
-
2=2n,
∴an-
=2n,得an=n±
.
由an＜0得an=n-
.
(2)∵
=
=
＜1,
又an+1＜0,an＜0,
∴an＜an+1,
即{an}是单调递增的.
练习册系列答案
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．