题目内容

求下列函数的定义域：（1）y=
2x+1
+
3-4x
；（2）y=
log
1
2
(3x-2)+2
．
（1）由题意可得，
2x+1≥0
3-4x≥0

解不等式可得-
1
2
≤x ≤
3
4

所以函数的定义域[-
1
2
，
3
4
]（3分）
（2）由题意可得，
log
1
2
(3x-2)+2≥0
3x-2＞0

解不等式可得
2
3
＜x≤ 2
所以函数的定义域（
2
3
，2]．（6分）
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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