题目内容
求椭圆
绕x轴旋转而成的旋转体体积．
【答案】分析：本题考查的定积分的简单应用，解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律，结合公式和运算律，认真运算求解，不难得到正确的答案．
解答：解：旋转体的体积：
点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx．
解答：解：旋转体的体积：
点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx．
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=1及直线y=－
所围成的阴影部分，绕y轴旋转后，旋转体的体积为
，椭圆
的下半部分绕y轴旋转而成碗状,碗深6单位，碗口的半径为l0单位,碗内盛水深3单位(如图)。
(25+2t)立方单位的速度减小。问t s后碗内剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少时间? 
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