题目内容
过椭圆
+y2=1的右焦点，且斜率为1的直线l与椭圆
+y2=1相交于A，B两点，则弦长|AB|=
．
| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
分析：求出椭圆的右焦点坐标，可得直线方程，代入椭圆方程，求出A，B的坐标，利用两点间的距离公式，即可得到结论．
解答：解∵椭圆
+y2=1的右焦点坐标为（
，0），
∴直线l的方程为y=x-
代入椭圆方程，整理可得5x2-8
x+8=0
∴x1=
，x2=
∴y1=
，y2=
∴|AB|=
=
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| 3 |
∴直线l的方程为y=x-
| 3 |
代入椭圆方程，整理可得5x2-8
| 3 |
∴x1=
4
| ||||
| 5 |
4
| ||||
| 5 |
∴y1=
-
| ||||
| 5 |
-
| ||||
| 5 |
∴|AB|=
| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
| 8 |
| 5 |
故答案为：
| 8 |
| 5 |
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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| x2 |
| 4 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|