Question

设变量x，y满足约束条件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

，则s=

y+1

x+1

的取值范围是（　　）

• A、[1，

  3

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、[1，2]
• D、[

  1

  2

  ，2]

Answer 1

分析：先根据已知中，变量x，y满足约束条件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

，画出满足约束条件的可行域，进而分析s=

y+1

x+1

的几何意义，我们结合图象，利用角点法，即可求出答案．

解答：解：满足约束条件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

的可行域如下图所示：
根据题意，s=

y+1

x+1

可以看作是可行域中的一点与点（-1，-1）连线的斜率，
由图分析易得：当x=1，y=O时，其斜率最小，即s=

y+1

x+1

取最小值

1

2

当x=0，y=1时，其斜率最大，即s=

y+1

x+1

取最大值2
故s=

y+1

x+1

的取值范围是[

1

2

，2]
故选D

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中解答的关键是画出满足约束条件的可行域，“角点法”是解答此类问题的常用方法．