Question

已知数列满足，（）．．

（Ⅰ）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项；．

（Ⅱ）如果时，数列的前项和为，试求出．

Answer 1

解：（1），

．…………2分

令，则，且．…………3分

_∴当时，，则，数列不是等比数列．

当时，，则数列是等比数列，且公比为2．…………6分

，即．

解得．……7分

（2）由（1）知，当时，，…………9分．…………10分

由错位相减法，设 _……①

_{则 …………②}

 

_②-①得

 

，                                 ………………（12分）