题目内容

（2009•卢湾区二模）将参数方程
x=1+2cos2θ
y=
2
sinθ
（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是
y2=3-x（1≤x≤3）
y2=3-x（1≤x≤3）
．
分析：由于cos2θ+sin2θ=1，由已知条件求出sinθ 代入化简可得结果．
解答：解：由已知得，sin2θ=
y2
2
，cos2θ=
1-x
2
，且1≤x≤3由于cos2θ+sin2θ=1，代入化简得，y2=3-x，（1≤x≤3）
故答案为：y2=3-x，（1≤x≤3）
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数基本关系式的应用，利用cos2θ+sin2θ=1 是解题的关键．特别注意自变量的取值范围．
练习册系列答案
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1
12
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OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此时称实数λ为“向量
OC
关于
OA
和
OB
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量
OP3
关于
OP1
和
OP2
的终点共线分解系数”为
-1
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．
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．
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3
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2π
3
)上恒成立，则实数m的取值范围是
（1，2]
（1，2]
．

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