Question

（2009•卢湾区二模）二项式(x+

1

x

)6的展开式中的常数项为

15

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=

C

r 6

x6-r(

1

x

)r=

C

r 6

x6-

3

2

r
令6-

3

2

r=0得r=4
所以展开式的常数项为C₆⁴=15
故答案为：15

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，本题解题的关键是写出二项式的通项，本题是一个基础题．