Question

设x＜1，则函数y=2-

4

x-1

-x的最小值为

5

．

Answer 1

分析：先变形使其符合基本不等式的条件，进而即可求出．

解答：解：∵x＜1，∴1-x＞0．
∴y=2-

4

x-1

-x=1+

4

1-x

+(1-x)≥1+2

4 1-x ×(1-x)

=5，当且仅当

4

1-x

=1-x，x＜1即x=-1时取等号．
∴函数y=2-

4

x-1

-x的最小值为5．
故答案为5．

点评：灵活变形使用基本不等式的性质是解题的关键．