题目内容

定积分∫
 
π
2
0
（x2-sinx）dx值为（　　）
分析：根据积分计算公式，求出被积函数x2-sinx的原函数，再根据微积分基本定理加以计算，即可得到本题答案．
解答：解：∫
 
π
2
0
（x2-sinx）dx
=（
1
3
x3+cosx）
|
π
2
0
=（
1
3
•(
π
2
)3+cos
π
2
）-（
1
3
•(0)3+cos0）=
π3
24
-1．
故选：C
点评：本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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计算定积分：
∫
π
2
0
(x+sinx)dx=
π2
8
+1
π2
8
+1
．
计算下列定积分的值
（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx 
（2）
∫
3
1
(
x
+
1
x
)26xdx
（3）
∫
3
2
1-x
x2
dx
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
计算下列定积分的值：
（1）
∫
2
1
（x-1）5dx；   
（2）
∫
π
2
0
（x+sinx）dx．
定积分
∫
2
0
|x-1|dx的值是（　　）
计算下列定积分的值
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫
2
1
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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