题目内容
已知函数f（x）=lg|x|，若f（1）＜f（a），则实数a的取值范围是 ．
考点：函数的图象与图象变化
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，f（1）＜f（a）可化为f（1＜f（|a|），再由函数f（x）=lg|x|是（0，+∞）上的增函数可得1＜|a|，从而解得．
解答：
解：∵函数f（x）=lg|x|是偶函数，
∴f（1）＜f（a）可化为
f（1＜f（|a|），
又∵函数f（x）=lg|x|是（0，+∞）上的增函数，
∴1＜|a|；
故a＞1或a＜-1；
故答案为：a＞1或a＜-1．
∴f（1）＜f（a）可化为
f（1＜f（|a|），
又∵函数f（x）=lg|x|是（0，+∞）上的增函数，
∴1＜|a|；
故a＞1或a＜-1；
故答案为：a＞1或a＜-1．
点评：本题考查了函数的图象与函数性质的应用，属于基础题．
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