Question

【题目】设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017
时间代号	1	2	3	4	5	6
储蓄存款（千亿元）	3.5	5	6	7	8	9.5

（1）求关于的回归方程，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.

（2）在含有一个解释变量的线性模型中，恰好等于相关系数的平方，当时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到）.

附：

, .

Answer 1

【答案】(1) , 预测存款为千亿元；（2）, 线性回归模型拟合的是很有效的.

【解析】

（1）分别求出，，求出相关系数，从而求出回归方程即可；

（2）求出r的值，求出R2，比较即可．

（1）（1+2+3+4+5+6），

（3.5+5+6+7+8+9.5），

故，，

故回归方程为：yx，

2019对应的x＝8，

x＝8时，y，

故预测存款是千亿元；

（2）r0.99699，

故R2≈0.994＞0.8，

故模型的拟合效果有效．