题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件 时，有MN∥平面B1BDD1．
【答案】分析：根据平面FHN∥平面B1BDD1，可知平面FHN内任意一条直线都与平面B1BDD1平行，而点M在四边形EFGH上及其内部运动，所以M满足条件M∈FH．
解答：解：∵HN∥DB，FH∥D1D，
∴面FHN∥面B1BDD1．
∵点M在四边形EFGH上及其内部运动
故M∈FH．
故答案为M∈FH
点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：解：∵HN∥DB，FH∥D1D，
∴面FHN∥面B1BDD1．
∵点M在四边形EFGH上及其内部运动
故M∈FH．
故答案为M∈FH
点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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