题目内容
下列结论中正确的个数是（ ）
①当a＜0时，(a2)
=a3；②
=|a|n；③
=
； ④函数y=(x-2)
-(3x-7)0的定义域是[2，+∞）．
①当a＜0时，(a2)
| 3 |
| 2 |
| n | an |
| 6 | 22 |
| 3 | 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：根据指数运算可判断①②③是否正确，根据函数定义域的求解方法可确定④是否正确
解答：解：对于①：当a＜0时，a2＞0，∴(a2)
＞ 0；a3＜0．∴(a2)
≠a3∴①不正确
对于②：当a＜0，且n是奇数时，
＜0，|a|n＞0∴②不正确
对于③：
= 2
=2
=
∴③正确
对于④：原函数有意义时应满足：
∴x≥2且x≠
∴原函数的定义域为：[2，
) ∪(
，+∞)
∴④不正确
综上所述，只有②正确
故选B
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
对于②：当a＜0，且n是奇数时，
| n | an |
对于③：
| 6 | 22 |
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 3 | 2 |
对于④：原函数有意义时应满足：
|
∴x≥2且x≠
| 7 |
| 3 |
∴原函数的定义域为：[2，
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
∴④不正确
综上所述，只有②正确
故选B
点评：本题考查指数幂的化简以及根式与指数的互化，同时考查函数定义域的求法．属简单题
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