不等式|x+log2x|＜|x|+|log2x|的解集是 [ ] A．(0.1) B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

不等式|x＋log₂x|＜|x|＋|log₂x|的解集是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，＋∞)

C．(0，＋∞)

D．(－∞，＋∞)

答案：A

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已知函数?（x）=log₂（1+x）-log₂（1-x），
（1）求函数?（x）的定义域；
（2）判断函数?（x）的奇偶性并证明；
（3）解关于x的不等式?（x）＞log₂3．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log₂[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

已知m∈R，设命题P：不等式|x|+|x-1|＞m的解集是R，命题Q：函数f（x）=log₂（x²+2x-m）的定义域是R．如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求m的取值集合．

解关于x的不等式log₂

＞log₂（1+x）-log₂k（k是大于零的常数）．

已知奇函数f（x）=log₂（a+x）-log₂（a-x）（a＞0），定义域为（b，b+2）（定义域是指使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数a和b的值，并证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
（2）设f（x）的反函数为f^-1（x），若不等式f^-1（x）≤m•2^x对于x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．