题目内容
已知函数
为常数),且
是函数
的零点.
(Ⅰ)求a的值,并求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数
的值域,并写出
取得最大值时的x的值.
【答案】
解:(Ⅰ)由于
是函数
的零点,既
是方程
的解,
所以![]()
(1分)
即
,解得a=—2.
(1分)
所以
(1分)
即
(2分)
故函数
的最小正周期为
.
(1分)
(Ⅱ)由
, (1分)
所以
, (1分)
所以
,故
,
(1分)
所以
的值域为
.
(1分)
当![]()
取得最大值, (1分)
此时,
所以当
时,
取得最大值
.
(1分)
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