题目内容
已知函数
为常数),且
是函数
的零点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
![]()
(Ⅰ)求a的值,并求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数
的值域,并写出
取得最大值时的x的值.
解析:(Ⅰ)由于
是函数
的零点,既
是方程
的解,
所以![]()
(1分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
![]()
即
,解得a=―2. (1分)
所以
(1分)
即
(1分)
故函数
的最小正周期为
. (1分)
(Ⅱ)由
,所以
, (1分)
所以
,故
, (1分)
所以
的值域为
. (1分)
当![]()
取得最大值, (1分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
![]()
此时,
所以当
时,
取得最大值
. (1分)
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