题目内容
已知函数=.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在上的单调性并加以证明.
在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=1,过P、M、N的平面与棱CD交于Q,则PQ=________.
已知数列{an}是公差为正数的等差数列,其前n项和为Sn,且a2·a3=15,S4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足b1=a1,
①求数列{bn}的通项公式;
②是否存在正整数m,n(m≠n),使得b2,bm,bn成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
设复数z满足(z+i)i=-3+4i(i为虚数单位),则z的模为 .
半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )
A.(x-4)2+(y-6)2=6
B.(x±4)2+(y-6)2=6
C.(x-4)2+(y-6)2=36
D.(x±4)2+(y-6)2=36
如图,P为的二面角内一点,P到二面角两个面的距离分别为2、3,A、B是二面角的两个面内的动点,则△PAB周长的最小值为.
设A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且·=0,存在实数λ,μ,使得=λ+μ,实数λ,μ的关系为()
A.λ2+μ2=1B.+=1
C.λ·μ=1D.λ+μ=1
已知不等式的解集为,函数的定义域为,则图中阴影部分表示的集合为.
在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为 .