题目内容
已知函数y=|lo
x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值是（ ）A．2
B．
C．3
D．
【答案】分析：先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a，b]的长度的最大值．
解答：解：∵函数y=|log0.5x|的值域为[0，2]，
那么0≤log
x≤2 或-2≤log
x＜0，
∴
或1≤x≤4
∴函数y=|lo
x|的定义域区间长度b-a的最小值为1-
=
故选 D
点评：本题考查对数函数的定义域和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．
解答：解：∵函数y=|log0.5x|的值域为[0，2]，
那么0≤log
x≤2 或-2≤logx＜0，∴
或1≤x≤4∴函数y=|lo
x|的定义域区间长度b-a的最小值为1-=故选 D
点评：本题考查对数函数的定义域和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．
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