Question

判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理．

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名去参加演讲比赛，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)是互斥事件，不是对立事件． 　　道理是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有两名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件．但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件． 　　(2)不可能是互斥事件，从而也不是对立事件． 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果．“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可同时发生． 　　(3)不可能是互斥事件，从而也不是对立事件． 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生． 　　(4)是互斥事件，也是对立事件． 　　道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生．但其并事件是必然事件．所以是对立事件．