Question

判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有一名男生和至少有一名女生；(3)至少有一名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)是互斥事件． 道理是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“一名男生和一名女生”，它与“恰有两名男生”，不可能同时发生，所以是一对互斥事件． (2)不是互斥事件． 道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和两名都是男生”两种结果．“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“两名都是女生”两种结果，它们可同时发生． (3)不是互斥事件． 道理是：“至少有一名男生”包括“一名男生、一名女生”和“两名都是男生”，这与“全是男生”，可同时发生． (4)是互斥事件． 道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结果．它和“全是女生”不可能同时发生．