题目内容

已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11，其中正确命题的序号是______．
由题可知等差数列为an=a1+（n-1）d
s6＞s7有s6-s7＞0即a7＜0
s6＞s5同理可知a6＞0
a1+6d＜0，a1+5d＞0
由此可知d＜0 且-5d＜a1＜-6d
∵sn=na1+
n(n-1)
2
d
s11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0
s12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，
s13=13a1+78d=13（a1+6d）＜0
即①②是正确的，③是错误的
故答案是①②
练习册系列答案
相关题目
给出以下几个命题，正确的是
 
．
①函数f(x)=
x-1
2x+1
对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
．
（2013•奉贤区一模）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（　　）
已知sn是等差数列{an}的前n项和，若s2≥4，s4≤16，则a5的最大值是
9
9
．
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为
119
119
．

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