Question

已知sinα=cos2α，α∈（，π），求tanα

Answer 1

解：∵sinα=cos2α，∴sinα=1-2sin²α
解得sinα=或sinα=-1（舍）
由α∈（，π），∴cosα=-，
tanα==-．
分析：利用二倍角的余弦公式：cos2α=1-2sin²α，化简方程sinα=cos2α，求出sinα的值，
根据角的范围求出 cosα，然后求tanα
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的余弦公式，注意角的范围，这是本题的一个考点，是易错点．