题目内容
已知sinα=cos2α，α∈（
，π），求tanα
解：∵sinα=cos2α，∴sinα=1-2sin2α
解得sinα=
或sinα=-1（舍）
由α∈（，π），∴cosα=-
，
tanα=
=-
．
分析：利用二倍角的余弦公式：cos2α=1-2sin2α，化简方程sinα=cos2α，求出sinα的值，
根据角的范围求出 cosα，然后求tanα
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的余弦公式，注意角的范围，这是本题的一个考点，是易错点．
解得sinα=
或sinα=-1（舍）由α∈（
，π），∴cosα=-
，tanα=
=-
．分析：利用二倍角的余弦公式：cos2α=1-2sin2α，化简方程sinα=cos2α，求出sinα的值，
根据角的范围求出 cosα，然后求tanα
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的余弦公式，注意角的范围，这是本题的一个考点，是易错点．
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