Question

经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：分两种情况讨论：①经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距为0，②经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距不为0，分别计算即可．

解答：解：当经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距为0，即该直线经过原点时，其方程为：y=

3

2

x，即3x-2y=0；
当经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距不为0时，设其方程为：

x

a

+

y

a

=1，把点（2，3）的坐标代入方程得：a=5，
∴此时所求的直线方程为：x+y=5；
综上所述，经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线有两条．
故选：B．

点评：本题考查直线的截距式方程，忽略经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距为0是易错点，属于中档题．