Question

在△ABC中，已知tanA=-

5

12

，则sinA=（　　）

• A．-

  12

  13

• B．

  12

  13

• C．-

  5

  13

• D．

  5

  13

Answer 1

分析：由tanA的值小于0，且A为三角形的内角，得到A为钝角，可得出cosA小于0，sinA大于0，利用同角三角函数间的基本关系及tanA的值求出cosA的值，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出sinA的值．

解答：解：∵△ABC中，tanA=-

5

12

＜0，
∴A∈（90°，180°），
∴cosA=-

1 1+tan2A

=-

12

13

，
则sinA=

1-cos2A

=

5

13

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．